Permainan Roulette Eropa terdiri dari 37 angka yang berputar, dan sebuah bola kecil dilemparkan ke dalam roda hingga akhirnya jatuh ke salah satu angka tersebut.
Kamu bisa memasang taruhan berdasarkan satu angka atau sekelompok angka, dan masing-masing jenis taruhan akan memberikan tingkat pembayaran yang berbeda.
Dari total 37 angka itu, 18 berwarna merah dan 18 berwarna hitam, sedangkan angka 0 tidak memiliki warna dan tidak dihitung sebagai genap maupun ganjil.
Setengah dari angka-angka itu bersifat genap, dan sisanya ganjil. Namun angka 0 (dan juga 00 pada versi Amerika) tidak termasuk dalam kategori genap atau ganjil.
Di Roulette Amerika, terdapat satu angka tambahan yaitu double zero (00), tetapi dalam penjelasan ini, fokusnya akan tetap pada Roulette Eropa yang hanya menggunakan satu angka nol.
Taruhan bisa dipasang baik ketika roda roulette masih diam maupun saat sudah mulai berputar, selama dealer atau mesin belum mengucapkan “tidak ada taruhan lagi”.
Begitu bola berhenti pada sebuah angka, pemain yang menebak angka tersebut dengan benar akan mendapatkan bayaran, sedangkan chip dari pemain yang kalah akan diambil oleh bandar.
Jenis Taruhan dalam Roulette
Berikut adalah jenis-jenis taruhan dalam Roulette Eropa beserta kemungkinan kemenangannya. Harap diingat bahwa probabilitas berbeda dengan odds, meskipun keduanya saling berkaitan.
Taruhan Sederhana:
- Merah-Hitam: Pembayaran 1 banding 1 (peluang 18/37 atau sekitar 48,6%)
- Genap-Ganjil: Pembayaran 1 banding 1 (peluang 18/37 atau sekitar 48,6%)
- Rendah-Tinggi (1-18 atau 19-36): Pembayaran 1 banding 1 (peluang 18/37 atau sekitar 48,6%)
Taruhan Berganda:
- Dua Belasan: Pembayaran 0,5 banding 1 (peluang 24/37 atau sekitar 64,8%)
- Dua Kolom: Pembayaran 0,5 banding 1 (peluang 24/37 atau sekitar 64,8%)
- Satu Belasan: Pembayaran 2 banding 1 (peluang 12/37 atau sekitar 32,4%)
- Satu Kolom: Pembayaran 2 banding 1 (peluang 12/37 atau sekitar 32,4%)
- Enam Angka: Pembayaran 5 banding 1 (peluang 6/37 atau sekitar 16,2%)
- Sudut (4 angka): Pembayaran 8 banding 1 (peluang 4/37 atau sekitar 10,8%)
- Baris (3 angka): Pembayaran 11 banding 1 (peluang 3/37 atau sekitar 8,1%)
- Split (2 angka): Pembayaran 17 banding 1 (peluang 2/37 atau sekitar 5,4%)
- Langsung (1 angka): Pembayaran 35 banding 1 (peluang 1/37 atau sekitar 2,7%)
Dari daftar di atas bisa disimpulkan bahwa semakin sulit sebuah taruhan untuk dimenangkan, maka semakin tinggi juga hadiahnya.
Hal ini menimbulkan pertanyaan penting:
- Apakah pembayaran tersebut menguntungkan?
- Jika ada taruhan yang lebih mudah dimenangkan tapi hadiahnya kecil, dan yang lain lebih sulit namun hadiahnya besar, mana yang paling menguntungkan buat kita?
2. Studi Matematika dalam Roulette
Jika kita melihat permainan roulette dari sudut pandang matematis, setiap taruhan pada dasarnya adalah eksperimen yang memiliki dua kemungkinan hasil: menang atau kalah. Probabilitas munculnya tiap angka itu sama, jadi angka mana pun yang dipilih punya peluang yang seimbang.
Selain itu, hasil dari satu permainan tidak dipengaruhi oleh permainan sebelumnya. Jadi tidak masalah angka apa yang muncul sebelumnya.
Dalam skenario ideal, jumlah kemenangan dalam serangkaian permainan mengikuti distribusi binomial, di mana n adalah jumlah permainan dan p adalah probabilitas kemenangan.
Rumus probabilitas untuk menang x kali dari n permainan adalah:
C(n,x) × p^x × (1-p)^(n-x)
Di mana:
- C(n,x) adalah kombinasi,
- p adalah peluang menang,
- (1-p) adalah peluang kalah.
Dengan rumus ini, kita bisa menghitung kemungkinan menang 0, 1, 2 kali, dan seterusnya…
Namun untuk mengetahui apakah suatu taruhan itu menguntungkan, kita harus memahami konsep Ekspektasi Matematis atau mathematical expectation.
Ekspektasi ini dihitung dengan rumus p × n, yang berarti jumlah kemenangan rata-rata dari n kali permainan.
Contoh Ekspektasi untuk Taruhan Langsung
Jika kamu bertaruh pada satu angka dalam satu kali permainan, ekspektasi kemenangan adalah:
1 × (1/37) = 0,027, atau sekitar 2,7%.
Kalau kamu bermain dua kali, tinggal dikalikan dua:
2 × (1/37) = 0,054 atau 5,4%.
Main tiga kali berarti ekspektasinya jadi sekitar 8,1%, dan seterusnya.
Artinya, jika kamu bertaruh sebanyak 37 kali pada satu angka, kamu bisa berharap untuk menang sekali secara rata-rata.
Perhitungan Ekspektasi Keuntungan
Setelah tahu cara menghitung ekspektasi kemenangan dan jumlah pembayarannya, kita bisa lanjut ke perhitungan keuntungan rata-rata dari taruhan tersebut:
Ekspektasi keuntungan = Ekspektasi manfaat – Ekspektasi kerugian
- Ekspektasi manfaat = ekspektasi × payout × taruhan
- Ekspektasi kerugian = (1 – ekspektasi) × taruhan
Untuk satu taruhan langsung (Straight Up) dengan satu kali permainan:
Ekspektasi keuntungan =
(1/37 × 35 × taruhan) – (36/37 × taruhan)
Hasilnya sekitar -0,027 × taruhan, atau dengan kata lain, kamu bisa mengharapkan kehilangan 2,7% dari jumlah yang kamu pertaruhkan tiap kali bermain.
Jadi, margin keuntungan rumah/kasino dalam setiap permainan adalah sekitar 2,7% dari total taruhan kamu.
Kalau kamu bermain dua kali, maka ekspektasi kerugiannya juga dobel, yaitu sekitar 5,4%.
Bagaimana kalau kamu main 37 kali?
Kamu mungkin menang satu kali, tapi secara matematis, kamu juga diperkirakan akan kehilangan 36 kali. Maka:
Keuntungan rata-rata = -1 × taruhan, artinya kamu akan kehilangan sejumlah total taruhan kamu dalam 37 permainan.
Misalnya kamu bertaruh Rp15.000 setiap kali, maka dalam 37 kali permainan kamu bisa rugi sekitar Rp15.000 secara rata-rata.